Proportionale Zuordnung
Proportionale Zuordnungen sind "Je-mehr-desto-mehr"-Zuordnungen.
Sie nehmen immer gleichmäßig (proportional) zu.
Beispiel
Ein Brot kostet 2 Euro. Der Preis für jedes weitere Brot steigt gleichermaßen.
| Brote | Preis (in €) |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| 4 | 8 |
Der Graph ist eine Gerade und geht immer durch den Ursprung $O(0|0)$.
!
Merke
Verdoppelt (verdreifacht, vervierfacht,...) man einen Ausgangswert, so verdoppelt (verdreifacht, vervierfacht, ...) sich auch der zugeordnete Wert.
Proportionalitätsfaktor
Wenn wir bei einer proportionalen Zuordnung die zugeordnete Größe durch die Ausgangsgröße dividieren, erhalten wir immer denselben Wert.
Beispiel
| Brote | Preis (in €) |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| 4 | 8 |
$2:1=\color{blue}{2}$
$4:2=\color{blue}{2}$
$6:3=\color{blue}{2}$
$8:4=\color{blue}{2}$
Der Proportionalitätsfaktor ist hier 2. Es handelt sich demnach um eine proportionale Zuordnung.
!
Merke
Der Proportionalitätsfaktor ist der Quotient aus zugeordnetem Wert (y) und Ausgangswert (x).
Mit dem Proportionalitätsfaktor $q$ kann man sofort den zugeordneten Wert berechnen:
$y=q\cdot x$
$\text{zugeordneter Wert}$ $=\text{Proportionalitätsfaktor}$ $\cdot\text{Ausgangswert}$
Beispiel
| Brote | Preis (in €) |
|---|---|
| $1$ | $2= \color{blue}{2}\cdot1$ |
| $2$ | $4 = \color{blue}{2}\cdot2$ |
| $3$ | $6 = \color{blue}{2}\cdot3$ |
| $4$ | $8 = \color{blue}{2}\cdot4$ |